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看一看齿轮变位对第二类复合齿轮泵流量特性的影响

发布时间:2021-11-18 11:47:03 阅读: 来源:墨水厂家

摘要分析了齿轮变位对第2类平衡式复合齿轮泵各啮合点运动规律和瞬态流量特性的影响,并得出了有关流量及其脉动公式,和最好结构情势。关键词变位齿轮;复合齿轮泵;啮合点;流量特性0引言3惰轮复合齿轮泵结构原理见图1.该泵由3个内齿轮泵和3个外齿轮泵组成。中心轮齿数z1=3k1或z1≠3k1(k1为正整数)可分为两类。此处称z1≠3k1时为第2类复合齿轮泵。标准齿轮第2类复合泵流量特性已被研究过,故仅讨论变位齿轮第2类复合泵的流量特性违法强拆的房子怎样赔偿。为便于分析且不失普遍性,取z1=3k1+1。图1复合齿轮泵结构原理

1有关概念和约定普通齿轮泵流量是以啮合点运动描述的,复合齿轮泵流量则是以诸啮合点运动迭加描述的,比较复杂。为便于描述啮合点运动,有以下概念和约定:1)惰轮和内外齿轮序号如图1。2)若中心轮某轮齿中位线与y轴正向夹角为γ1,当0≤γ1≤α1时,定为1号齿,2号齿至z1号齿按顺时针方向约定,其中α1=2π/z1为中心轮轮齿角距。按惰轮啮合点运动方向,1样可约定0≤γ2≤α2时为惰轮1号齿,2号齿至z2号齿按逆时针方向约定,其中α2=2π/z2为惰轮轮齿角距,z2为惰轮齿数。3)中心轮、惰轮主动啮合齿线称前齿线,前齿线与节圆交点位于节点pi上时,角位移θ=0,趋向节点θ<0,离开节点θ>0,啮合点到节点位移为ff=Rj1θ1=Rj2θ2=Rj1ω1t=Rj2ω2t(1)式中Rj1,Rj2为中心轮、惰轮基圆半径;θ1,θ2为中心轮、惰轮角位移;ω1,ω2为中心轮、惰轮角速度(ω2=ω1z1/z2)为简化讨论,设重迭系数ε→1.即任意瞬时,每齿轮泵中唯11对轮齿处于排液状态,且f=-tj/2时开始排液,f=tj/2时终止排液,其中tj为节距,则tj=πmcosα=Rj1α1=Rj2α2(2)式中m为齿轮模数,α=20°为分度圆压力角。4)齿轮变位方法及同心条件约定复合齿轮泵1般z2<17,复合泵中的外齿轮宜采取大啮合角正传动,其内齿轮泵宜采取小啮合角负传动[1]。采取这类变位方式既可避免根切,又可提高齿面的密封性能,也可降落重迭系数,减少困油现象[2]。这类变位方式,惰轮的外啮合节圆半径R′2>Rf2,惰轮的内啮合半径R″2<R′f2,其中Rf2为惰轮分度圆半径,由同心条件可得变位后内齿轮齿数z3为z3=(z1+z2)(cosα23/cosα12)+z2(3)其中α12、α23为外、内齿轮泵啮合角。在后面的推导中,为简化表达式,取z3=z′3=z1+2z2,z′3为标准传动时内齿轮齿数。21般流量方程复合泵中,每外齿轮泵的瞬态流量Qoi(i=1,2,3)为:Qoi=a1-a2f2i(4)式中fi为第i外啮合点到节点的位移;a1=[2R1(ha1+ha2)+h2a1+h2a2R1/R′2]BW1/2;a2=(1+R1/R′2)BW1/2=(1+z1/z2)BW1/2;ha1、ha2为中心轮、惰轮齿顶高;B为齿轮宽度;R1为中心轮节圆半径。复合泵中,每内齿轮泵的瞬时流量Q′oi为Q′oi=b1-b2f′2i(5)式中f′i为内啮合点到其节点的位移;b1=[2R′1(ha2+ha3)+h2a2+h2a3R″1/R3]BW2/2;b2=(1-R″2/R3)BW2/2=(z1/z2-z1/z3)BW1/2;ha3、R3为内齿轮齿顶高、节圆半径。复合泵合成流量Q为

式中A=3(a1+b1)复合泵的流量脉动率定义为δθ=(Qmax-Qmin)/Qt式中Qt为复合泵理论流量(Qt=6q1n),q1为以中心轮计算的单1外齿轮泵的排量,q1=2πm3z1B,n为中心轮转速。3初始啮合点位置及瞬态位移分析见图1,取中心轮z1号齿与1号惰轮啮合于节点P1,当z1=3k1+1时,中心轮第k1号齿超前tj/3与2号惰轮相啮合,第2k2+1号齿滞后tj/3与3号惰轮相啮合,即f1(0)=0,f2(0)=-tj/3,f3(0)=tj/3.当f∈[-tj/2,tj/2]时,合成位移fi可由5个方程来表达,分成3个周期,周期角为α1/3,当f∈[-tj/6,tj/6]时,各外啮合点的瞬态位移

3.1z2=2k2+1时的情况见图2,若标准传动,1号惰轮与中心轮啮合于节点P′1,则2∠P′1O2A′=2θ为惰轮分度圆弧齿中心角;若惰轮采取上述方法变位,当t=0时1号惰轮与中心轮实际啮合于节点P1,则2∠P1O2A=2θ′为惰轮外啮合节圆弧齿中心角,外啮合引发的惰轮轮齿齿中线转角△θ12为△θ12=∠AO2′A′=θ′-θ=invα-invα12+2x2tgα/z2(9)图2初始啮合点位移的分析

式中x2为惰轮变位系数。惰轮的k2+1号齿与中心轮啮合于节点P1时,其2k1+1号齿的前齿线与内啮合节圆交于B点,则2∠BO2C=2θ′为内啮合节圆弧齿中心角,作∠CO2B′=θ,θ2B′与惰轮分度圆交于B′点,则∠BOB′=θ″-θ=△θ23=invα-invα23+2x2tgα/z2(10)当t=0时,2k2+1号齿前齿线与其啮合线的交点到节点P4的距离f0称初始附加位移。由啮合原理知每个惰轮的初始附加位移相等。故各内啮合点的初始位移为

式中△θ=∠BO2P′4=△θ12+△θ23=∠B′O2P′4+△θ23当t>0时,在f∈[-tj/6,tj/6]周期内各内啮合点瞬态位移为

3.2z2=2k2时的情况标准传动遇政府强拆怎么处理,当z2=2k2时,1号惰轮的k2+1号齿与中心轮z1号齿啮合于节点P1时,其2k2号齿超前tj/2,1号齿滞后tj/2与内齿轮相啮合。由于齿轮变位引发的初始附加位移的影响,当t=0时,则f′1(0)=f0±tj/2,f′2(0)=f0+tj/6,f′3(0)=f0-tj/6.当f∈[-tj/6,tj/6]周期内各内啮合点位移为

4流量特性分析4.1z1=3k1+1,z2=2k2+1时的情况将(8)、(12)式代入(16)式得复合泵合成流量Q1,在f∈[-tj/6,tj/6]周期内可由2个方程来表达。>Q1=A-a2[(f-tj/3)2+f2+(f+tj/3)2]-b2[(f+f0-tj/3)2+(f+f0)2+(f+f0+tj/3)2]f∈[-tj/6,tj/6-f0](14)Q1=A-a2[(f-tj/3)2+f2+(f+tj/3)2]-b2[(f+f0-tj/3)2+(f+f0)2+(f+f0-tj/3)2]f∈[tj/6-f0,tj/6](15)令Q1/f=0,由(14)式得f1=-b2f0/(a1+a2),由(15)式得f2=b2(tj-3f0)/[3(a2+b2)]。因2Q1/f2<0,将f1代入(14)式,f2代入(15)式并比较得Q1max=A+3f20b22/(a2+b2)-2t2j(a2+b2)/9-3f20b2Q1min=A-(a2+b2)t2j/12+f0tjb2-2t2j(a2+b2)/9-3f20b2(f=±tj/6时)δθ1=[πcosα(z1+z2)]2(1-3λ1/λ2)2/(72z1z2z′3)(16)式中λ2=(z1+z2)/z1;λ1=f0/tj;当λ1=0时δ′Q=[πcos(z1+z2)]2/(72z1z2z3)(17)为标准传动时相同条件下的流量脉动率。4.2当z1=3k1+1,z2=2k2时的分析将(9)、(13)式代入(6)式得合成流量Q2为Q2=A-a2[(f-tj/3)2+f2+(f+tj/3)2]-b2[(f+f0+tj/2)2+(f+f0+tj/6)2+(f+f0-tj/6)2]f∈[-tj/6,-f0](18)Q2=A-a2[(f-tj/3)2+f2+(f+fj)2]-b2[(f+f0-tj/2)2+(f+f0+tj/6)2+(f+f0-tj/6)2]f∈[-f0,tj/6](19)按4.1方法1样处理后可得Q2max=A+b′2(tj-6f0)2/[12(a2+b2)]-(8a2+11b2)t2j/36+b2f0(tj-3f0)Q2min=A-(a2+b2)t2j/12-(8a2+11b2)t2j/36+b2f0(tj-3f0)+(tj-6f0)tjb2/6(f=±tj/6时)δθ2=z′3[πcosα(1+6λ1/λ3)]2/(288z1z2)(20)式中λ3=z′3/z1若λ1=0得δ′θ2=z′3(πcosα)2/(288z1z2)(21)第2类复合泵的流量特性曲线见图3。图中1 (z2=2k2+1),2(z2=2k2)为变位齿轮复合泵流量特性曲线;1′(z2=2k2+1),2′(z2=2k2)为标准齿轮复合泵流量特性曲线。作图条件为z1=17,z2=12,x2=0.4,α12=26.5°,α23=17°。图3第2类复合泵流量特性曲线

5结论由图3及(16)、(20)式可知,z2=2k2+1标准传动时,因每内啮合点与其对应的外啮合点的相对位移相同,故流量特性较差;当齿轮变位后,改变了3内啮合点的相对位置,流量特性有所改进。当z2=2k2标准传动时,流量特性最好。其缘由是将各个排液点的最大值和最小值相互交错均布合成;但齿轮变位后,改变了内啮合点的相对位置,使流量脉动率有所增加。在相同条件下,比较(16)及(20)式可知,当f0<tj/12时δθ2<δθ1,即惰轮应采取偶数齿;当f0>tj/12时,δθ2>δθ1,即惰轮应采取奇数齿。参考文献1张少名.行星传动.西安:陕西科学技术出版社,1988.1272何存兴.液压元件.北京:机械工业出版社,1982.47~89(end)资讯分类行业动态帮助文档展会专题报道5金人物商家文章